处理完手头的事情，晚上9点，回到房子，待坐在椅子上，看着窗外疾驰的车辆，远处的灯光闪烁，这夜的静慢慢笼罩。回想起昨天的数学课堂，忍不住想好好的思索记录一番——因为，昨天那一刻，让我又发现了课堂里新的惊喜。
数学课堂里，和孩子们交流完相关的学习之后，有一个问题涉及到了小数化成分数，分数化成百分数的题，绝大部分同学都能顺利互化，没有丝毫的悬念。正当大家开心之余，我趁机提了一个超出他们水平的“难题”——这确实是一个比较难以理解的题：将循环小数化成分数的问题。这涉及到无限思想的理解，牵涉到等比数列求和的问题，也能从方程角度讨论。对于小学六年级的学生而言，肯定是超纲的，难度和解决思想等绝对是超出了他们的能力范围。
所以，当我出示一个非常简单的数据0.3(3循环)的时候，学生们一下子就能说出是三分之一，我想这肯定是他们背诵的结果，果然如此，我问他们的时候，他们说早就记住了。然而提问他们，为什么0.3(3循环)=1/3 ，学生就开始沉默，我要他们先独立思考，然后画一画，写一写，过了几分钟，有学生开始蠢蠢欲动，嘴里时不时的蹦出一些想法，竟然有人一下子就想到了扩大10倍，心头一喜，微笑着看着学生，接下来呢？学生就说变成了3.3(3循环)，再往下，就卡壳了。有学生，反过来说，因为1/3 =0.3(3循环)，所以，0.3(循环)=1/3 ，这也不无道理。不过，这种基础是知道1/3 =0.3(3循环)，如果不知道呢，比如0.7(7循环)又等于多少呢？当我提出这个问题的时候，学生承认了这点，基于过往记忆，可以快速写出已知的循环小数的分数，但是假如不知道的情况下，又该如何写呢？学生再次深入思考之中。
我巡视着，微笑着——微笑的意思很清楚，我想看到更多活跃的思维，鼓励他们大胆说，说错了，丝毫不要紧——我的课堂，有一个最大的优点，学生敢说，不怕说错。一直以为，学生只要愿意说，就让他说，说错了，反思思考错误的原点，说乱了，反思思维错乱的源头，只要在思考，就一直是一种进步。我最害怕只有喧哗没有思考，只有沉闷没有思考，只有做题没有思考的课堂。正如教研员梁老师所说：数学课堂要有数学课堂的味道。数学课堂最大的味道其实就是思维的广度和深度。有思维才有数学味道。纯练习的课堂不是有味的数学课堂。所以，当学生在不停地说说画画的时候，在积极开动脑筋思考的时候，我们就应该感到欣慰，感到开心，有说有想有争论有反思，这是真的才有味道。说句极端的话，甚至不要太在意一节课的教学内容的得失，学生有时说的在兴致上，又言之有理，大可让他们说完，哪怕耽搁了这节课的内容也无妨，毕竟，积极的行为需要时间来鼓励。
让我意料之外得是，有不少学生想到了用方程，假设了0.3(0.3循环)=x，尽管在写出来之后，就戛然而止，好像又自己否定了感觉用不上，结果旁边的同学受此启发，想到了同时扩大10倍，即3.3(3循环)=10x，不过，最终他们解答的时候，又变成了 x=3.3/10 ，最后都在一个式子里变形，终究无法解决。再次陷入沉思，毕竟他们对于二元一次方程组还不是很了解，毕竟他们前后联系的思想还不够娴熟，但是可以肯定的说，如果我在他们这个年纪，估计是是很难想到用方程思想来解决问题的——这就是青出一栏胜于蓝，厉害了我的学生。
最后，引导点拨，简单的“可不可以放在一起看”话之后，有学生终于踏出第一步，学会了两式相减0.3(3循环)=x，3.3(3循环)=10x，然后就有学生大胆的将后面的小数部分减去了，运算发现，果然就是0.3(3循环)=1/3 。结果满怀的自豪感，学生的那个高兴劲爆棚。
其他学生都突然感叹“哦”，好一个“哦”字难得！原来可以这样，此时彼时，学生又神算起来，神情专注，情绪高涨。当然对于深刻的理解和分析，对于他们而言，可以不用太多赘述，适可而止。
我接着用挑战的语气跟他们说，我随便写一个无限循环小数，能否化成分数呢？
能。他们很自豪。
写了0.7(7循环)，写了0.9(9循环)。
见此状态，学生开始纷纷演算起来。算出来了答案的学生又变成新一轮的“耀武扬威”。让其他同学膜拜不已。
下课铃声，总是在交流之中结束， 意犹未尽。
有不少学生在问我要更多的练习，涵盖了非纯部分。
我写了两个“0.15（15循环），0.102（2循环）”。他们课间竟然在算，我的天，我要下课的好不。好的，我走了，轻轻的，留下一片埋头的他们。
是的，都是自发的。
学贵有思，如何叫有思？思直白一点说就是要开动脑筋，就是要有想法，有观点。有想法是第一层面；对不对，那是第二层面；好不好，那是第三层面。也就是说首先要鼓励说，再次鼓励说对，最后再纠结说的好不好。可是我们的课堂很多时候，很想一步到位，要学生回答问题，一开始就期待学生给出的答案是完美无瑕的，达到我们的期望值的，可是凭心而论，在真实的课堂里，在讲究生成课堂里，有多少学生能够一开始就能契合着老师的预想答案呢？所以，我们要允许学生犯错，允许学生“乱”答，在有思的“乱”中答，才能在有“答”中“对”，也才能在有“对”中“好”。
所以，静等花开，同样适用于所教育的孩子——孩子们的狂热求知欲和敢想敢做，勇于挑战的精神总是灼灼生辉。为此，我越发坚定的认为，只要我们学会放低自己的姿态，去除自己的情绪化，用一颗平常心去感受孩子们的智慧，用一双欣赏的眼光去期待孩子们，就总能发现他们不安的行为背后的思维火花，因为孩子们天生就是聪慧者，只要给他们机会，他们的表现总能让你喜出望外。
2017年12月6日凌晨
于深圳
